משנה אהלות פרק י״ב משנה ז׳

ידוע שהשטח אשר בו טפח על טפח יקיף בו ארבעה טפחים וכמו שקדם אמרו בזמן שהיא מרובעת ד' וידוע שהתמונה אשר בו טפח על טפח על רום טפח מביא את הטומא' ושכל שיש בו רחב טפח יש בו בהיקפו ג"ט וכל שיש בו טע"ט יש באלכסונו טפח ושני חומשים וכאשר היו אלו השרשים כולן ידועין התחייב מהן כי כאשר היה עמוד עגול על תמונת (האסתומכ') [האסטוונא] ובהיקף כל עגולה משתי עגולות כ"ד טפחים והיה עגול על שטח עד שיהיו שתי עגולות תושבות ושוכבות על הארץ ממשמשות לשטחי' על אורכה ומונחת על הארץ הנה זה החלל כולו אשר תחת דופן העמוד אשר בין שטח העמוד ובין שטח הממשמש לא יהיה בו טפח על טפח מרובע על שיעור אורך העמוד וזה לך הצורה מבוארת ולמדנו בכאן שאם היה טפח על טפח ברום טפח לא ימשך ברביעי על תכלית שטח העמוד הנה הוא יביא את הטומאה תחת כל העמוד וזה התועלת אשר למדנו בזה הדין ושמור אותו שהוא ענין נפלא מאד:

אם יש בהקיפו כ"ד טפחים מביא את הטומאה תחת דפנו. פי' הר"ב שיש כאן לצד החוץ מתחתיו רום טפח כלומר ממקום אמצעו שמשם מתקצר והולך ונעשה מקום חלול. ומ"ש הר"ב דנדון כשפועי אהלים. כלומר ואע"פ שהטומאה אינו במקום שיש טע"ט. וכדתנן בפ"ז משנה ב [*ואדרבה מוכרח שיהיה יותר מטפח על טפח כפי שיעור הטומאה. כמ"ש במשנה ז פ"ג] [ד"ה טפח]. ומ"ש הר"ב דיכול אדם לרבע תחת דפנו שמכאן ומכאן טפח על טפח ברום טפח כו'. וזו היא הצורה* ומ"ש הר"ב דכל אמתא ברבוע. אמתא ותרי חומשי באלכסונה כו' עד ומשום חומש אחד לא דק. וכ"כ הר"ש ויראה לי דהיינו תנא דמתניתין הוא דלא דק לצמצם בחשבון ולקח לו חשבון שלם שהוא כ"ד שאם יש בו כ"ד טפחים. ודאי שיש כאן מתחת דפנו מקום רבוע טע"ט. אבל אה"נ שאע"פ שלא יהיה כ"ד ממש. ובאת לדקדק בחשבונו ותמצא בו תחת דפנו רבוע טע"ט. שהוא מביא את הטומאה תחת דפנו אלא דתנא לא דק ונקט חשבון קרוב. דאין לפרש דלא דק על הפחות ואינו מביא את הטומאה אלא דוקא בכ"ד ולא בפחות. דא"כ האי דלא דק להקל הוא ולא אמרי' הכי בשל תורה וכמ"ש בפ"ק דערובין משנה ה [ד"ה כל שיש]. ומיהו לפי מה שכתבתי שם בשם הרמב"ם שעגול טפח הקיפו ג"ט ושביעית בקרוב. נמצאת למד שעמוד העגול כ"ד טפחים. אי אתה מוצא בעביו ז' אמות שלמים [צ"ל ח' טפחים שלימות] לפי שיחסרו כמו ח' שביעיות בקרוב ונמצא שהרבוע ז' על ז' בקרוב שאלכסונו עודף י"ד חומשים. ואין מהן לכל קרן וקרן אלא ז' חומשים בלבד שהוא אלכסון של טע"ט ממש. ומה שכתב הר"ב דאמתא ותרי חומשי אלכסונא. אינו מכוון לגמרי שחסר ממנו מעט. וכ"כ הר"ש. איכא למידק שיש להוכיח בהפך. וכמו שכתבו התוספ' פ"ק דסוכה דף ח [ד"ה כל אמתא] וז"ל. אין החשבון מכוון. דלא דק דאיכא טפי פורתא שאם תעשה רבוע של י' על י' ותחלוק אותו שתי וערב נמצא בתוכו ארבע רבועים של ה' על ה'. חזור וחלוק אותם רבועים לאלכסונים ההולך לצד אמצע של רבוע גדול [כזאת הצורה] ). תמצא ברבוע הפנימי נ' אמה. שהרי הוא חציו של חיצון. שהרי חלקת הרבועים של ה' על ה' כל אחד לאלכסונו [וכבר נעשה מופת על זה כתבתי בפירושי לפי' הערוגה דלהרמב"ם] ואם לא היה בו אלא לפי החשבון אמתא ותרי חומשי. דהיינו ז' על ז'. נמצא דאין בו חציו של חיצון. דרבוע של ז' על ז' אין בו אלא מ"ט רצועות של אמה על אמה. וראוי להיות חמשים. דהא הוא חציו של י' על י' דעולה למאה רצועות של אמה על אמה ע"כ. אלא שכבר נמצא גם בהפך מזה. בצורה שבערוגה להרמב"ם שאמר שמרחק בין שני צלעים הוא גדר ג' ורביע [ע"כ] שהרצון בזה שהמרחק הזה הוא צלע לשטח מרובע שבתשברותו הוא ג' ורביע. ובאותה צורה עצמה נמצאים ד' מרחקים הללו מקיפים בעצמם לשטח מרובע ואין באותו שטח אלא ג' בלבד וכל מרחק מאלו מרחקים הוא אלכסון ממרובע אחר ומקיפים מרובע פנימי כדמות מרובעים ואלכסונים שציירו התוס' שכתבתי כאן. אלא שבצורת התוספות במרובע אמתי ושם במרובע ארוך. אבל מ"מ מצאנו שם בהפך מזה שהרי לפי מדת האלכסון שלשם הנה השטח שארבעה כמותו מקיפים בו יהיה ג' ורביע. ונמצאים שהוא חסר רביע ואינו אלא ג'. והכלל שכל אלו החשבונות לא יוודעו על אמתותם מצד טבע עצמם לא מחסרון השגה. כמו שזכר הרמב"ם באלכסון העגולה במ"ה פ"ק דערובין:

עמוד שהוא מוטל לאויר ר"ל פיילער עגול שתונח בארץ תחת אויר השמים. והטומאה מונחת בהרווח שתחת בליטת בטן עגלילותו:

אם יש בהקיפו עשרים וארבעה טפחים דאז יהיה רוחב קטבו ח' טפחים. דהיינו שליש הקיפי. וכשנעשה על עיגול זה רבוע ח' על ח' טפחים יהי' אלכסון רבוע זה ח' טפחים וט"ז חומשין. משום דכל טפח בריבוע הוא טפח וב' חומשין באלכסונו. נמצא שהט"ז חומשין היתירים בהאלכסון יותר מהרבוע. הם הם היתירים על קוטב העיגול בב' קרנות של הרבוע דהיינו בכל הב' קרנות שהן זה כנגד זה. וא"כ בולט האלכסין בכל קרן ח' חומשין. וכשנשוב ונעשה על אלכסון קטן הזה שארכו ח' חומשין שוב רבוע. יהיה רבוע קטן הזה קצת יותר מטע"ט [דלפי חשבון הנ"ל דכל טפח ברבוע יהיה אלכסונו ז' חומשי טפח והרי כאן האלכסון הוא ח' חומשין ועל כרחך שהרבוע הוא 1/7 1 טפח על 1/7 1 טפח כזה* ואם כן מדקיי"ל שפוע אהלים כאהלים [כלעיל פ"ז מ"ב] להכי אפילו אם הטומאה מונחת במקום נקודת א שתחת בטן העמוד דהיינו במקום הנמוך מטע"ט אפ"ה מתפשטת הטומאה מתחתית הבטן שם. לכל ארכו של עמוד:

מביא את הטומאה תחת דפנו אפי' כל מה שע"ג בליטת העמוד. כל מה שיש נגד הטומאה. שתחת הבליטה הכל טמא עד לרקיע. אע"ג שהבליטה מפסקת בין הטומאה להטהרה אבל אין הטומאה מתפשטת לצדדים תחת בליטת כל אורך בטן העמוד. דעכ"פ מדאין בולט כשיעור טפח. אינו מפסיק בין הטומאה להטהרה שכנגדה מלמעלה. ואינה מתפשטת לצדדים:

וקשה למה נקט תנא שיהיה היקף העמוד כ"ד טפחים. ויהיה לפ"ז הרבוע הקטן שתחת בטן העמוד 1/7 1 טפח על 1/7 1 טפח ברבוע. והיינו שלא בדקדוק. דהרי סגי בשיהיה רבוע טע"ט. טפי הו"ל להתנא לומר שיהיה בהיקף העמוד כ"א טפחים. ונמצא שיש בקטבו של עיגול זה ז' טפחים. ונמצא שיהיה הרבוע הגדול שנסבב בו העגול ז' טפחים על ז' טפחים. ויהיה א"כ האלכסון של רבוע זה ז' טפחים וי"ד חומשין. דהיינו אלכסון של כל קרן ז' חומשין כדי שאם נעשה רבוע הקטן על ז' חומשין אלו. יהיה הרבוע הקטן הזה טפח על טפח מצומצם כראוי. ואי"ל דלהכי צריך שיהיה היקף העמוד כ"ד טפחים. כדי שיהיה הרבוע הקטן שתחת בטן העמוד קצת יותר מטע"ט. והיינו משום דכך צריך באמת. שיהיה טע"ט מלבד מקום הטומאה וכמ"ש לעיל סימן ח' בשם הראב"ד. ליתא. דעכ"פ א"צ שיהיה טע"ט אויר ממעל להטומאה ממש. אלא אפילו הוא בצד הטומאה סגי. וכגון שהטומאה מונחת במקום הנמוך מטע"ט. ואויר טע"ט בצדו. בכה"ג כיון שב' האוירים מעורבין. מחשבו כולהו אהל א'. ומתפשטת הטומאה תחת כולו. ולא תבקע למעלה ולמטה (כלעיל פ"ז מ"ב). וא"כ למה צריך כאן שיהיה הרבוע הקטן יתר מטע"ט. והרי סגי בשיהיה תחת הבטן כדי רבוע טע"ט. ומקום הטומאה יהיה בצדו (ויש ליישב קו' זו בתרוצינו לעיל סימן ז'). ואע"ג דדרך התנא למנקט לפעמים חשבון בלתי מדוקדק (כסוכה דח"א) היינו היכא דאם הוה נקט חשבון מדוייק. הוה צריך למנקט שלמים ושברים. כמו הך דסוכה. דאילו הוה נקט בדקדוק הוה צריך למנקט י"ז נכי חומשא. ואפילו הוה נקט י"ז שלמין. יהיה האלכסון שיתא נכי תילתא. והיינו נמי שלמין ושברים. להכי ניחא ליה להתנא טפי למנקט התם שיהיו י"ח שלמין. ויהיה אלכסונה ו' שלמין ויהיו כל מספר ומספר רק שלמין ולחומרא לא דק וכדקאמר התם. אבל הכא מה הרויח התנא דנקט חשבונו שלא בדקדוק בלי שום טעם. וגם לקולא לא דק. דמשמע מדבריו דבפחות מכ"ד טפחים לא תתפשט הטומאה תחת כולו. והרי הא ליתא. ואת"ל דלהכי נקט טפי מהיקף הראוי ומשום דדרך עמוד שאינו עגול בצמצום. ולהכי משום סיפא לחומרא לא דק. דס"ל דאם לא יהיה בהקיפו כ"ד טפחים רק כ"א טפחים. וא"כ יהיה הרבוע הקטן שבקרן טע"ט אפ"ה טומאה בוקעת ועולה וכו'. משום דברוב פעמים אין עגול העמוד מצומצם. ויהיה עי"ז רבוע הקטן פחות מטע"ט. ליתא דחומרא דאתא לידי קולא הוא. דהרי כשהיא בוקעת ועולה לא תתפשט למן הצדדים. ודוחק לומר דבאמת ה"ק תנא דכשיש בהקיפו כ"ד טפחים. אז רק מביא הטומאה לכל שתחת בליטת הבטן אבל אינה בוקעת וכו'. וכשהקיפו פחות מזה. אז מלבד שמתפשטת תחת כל הבטן. בוקעת ועולה ג"כ. אבל כל זה אינו במשמעות לישנא דמתניתין כלל. אלא נ"ל דאמת יורה דרכו. דבאמת לא הצריך תנא שיהיה קוטב רוחב העמוד יותר מז' טפחים. ואפ"ה הצריך שיהיה להיקף העמוד כ"ד טפחים. וכן בדין. ע"פ מ"ש הרמב"ם (עירובין פ"א מ"ה) שמה שאחז"ל דכל שיש ברחבו טפח צריך להקיפו ג' טפחים אינו בדקדוק. דבאמת צריך להקיפו ג"ט ושביעית בקירוב [ובזה נ"ל ליישב מה דאמרינן (עירובין י"ד א') מה"מ דכשיש ברחבו טפח יש בהקיפו ג"ט. ויליף לה מים של שלמה. וק' ל"ל קרא. והרי דבר הנראה לעינים הוא. אלא הש"ס הכי קא ק"ל מנא לן דאע"ג שהוא קצת יותר חשבינן לה כך]. וא"כ הכא שצריך שיהיה רוחב קוטב העמוד ז' טפחים לפיכך באמת צריך להקיפו כ"א טפחים וז' שביעיות טפח. הרי הן לך יחד כ"ב טפחים בהיקף. ואע"ג דהתנא מצריך לההיקף כ"ד טפחים וגם אותן שביעיות אינן רק בקירוב. ואנן דמצרכינן להקיפו כ"ד טפחים מלאים. אם כן יהיה קוטב רוחב העמוד יותר משבעה טפחים. ויהיה לפ"ז האלכסון שבקרן יותר משבעה חומשין. ויהיה א"כ לפ"ז הרבוע הקטן יותר מטפח על טפח. י"ל דהרי כבר הוכיחו רבעתו"ס (סוכה דח"א) דמרובע טפח על טפח באמת צריך לאלכסונו יותר מב' חומשין. א"כ שפיר י"ל שהמרובע הקטן שתחת הבטן אינו רק טפח על טפח. ואע"ג שאלכסונו הוא יותר מז' חומשין כדאמרן. הרי כך הוא הראוי שיהיה אלכסון של טע"ט טפי מטפח וב' חומשין ודו"ק. אמנם ק"ל למה צריך שיהיה היקף העמוד כ"ד טפחים כדי שיהיה אויר טע"ט תחת הבטן הבולט. הרי סגי בשיש היקף העמוד קצת יותר מג' טפחים. ושיהיה עובי העמוד כולו רק ב' או ג' טפחים. דאע"ג דבכה"ג לא יהיה אויר טע"ט תחת בטן העמוד. עכ"פ כשהטומאה מונחת תחת בטן ההוא הרי קיי"ל חוקקין להשלים (כיו"ד רפ"ז ס"ב). ואע"ג דהיינו רק בשיש למטה מהמקום שצריך לחקוק בו. כותל שוה בגובה י' טפחים. אז אמרינן דחוקקין במה שלמעלה להשלים שיהיה אחר החקק כעין משקוף על מזוזות (ובזה מתורץ קו' רכ"מ שם וע"ש) משא"כ הכא דאין כאן אויר טפח לא אמרינן חוקקין להשלים טע"ט לחשבו אויר. עכ"פ ק"ל הרי סתם מתניתין ר"מ היא (כסנהדרין פ"ו א') ור"מ הא ס"ל בזרק בשבת ברה"ר ונח בחור כ"ש שבכותל דחייב מדס"ל חוקקין להשלים. והו"ל כאילו נח שם בחור שהוא ד' על ד' (כשבת דז"ב). אלמא דאפילו אין שם אויר טע"ט חוקקין להשלים. ואין לחלק בין שבת לטומאה. דבטומאה שאני כיון דאהל בעינן. וכל שאינו טע"ט אויר אינו אהל. ליתא דהרי לעיל (פי"א מ"ז) בכלב שאכל בשר המת ס"ל לר"מ דכשיש סביב צוארו ג' טפחים. אע"ג שאין בחלול הצואר טע"ט ס"ל חוקקין להשלים (כרש"י ותוס' חולין קכו"א) ומשוינן לה אהל. ואע"ג דלא קיי"ל התם כר"מ עכ"פ מדסתם מתניתין ר"מ וכדאמרן ק' דר"מ אדר"מ. וי"ל דשאני התם מדכבר יש שם אהל הבית. והצואר של הכלב מונח לפנים. שפיר י"ל דחוקקין להשלים כאילו התרחב אהל הבית גם לתוך צואר הכלב במקום הטומאה. אבל הכא שאין כאן אהל כלל. לא אמרינן חוקקין להשלים. שיתהווה אהל מעיקרא במקום שאין כאן אהל כלל. אבל אין להביא ראיה לדברינו. דאל"כ היכא משכחת ליה לר"מ טומאה רצוצה כלל. די"ל דלעולם אפילו באין כאן אהל מן הצד כלל. נמי ס"ל חוקקין להשלים. ואפ"ה משכח"ל רצוצה. כגון שהטומאה מונחת בין כותלים דקים. שא"א לחקוק בהן רוחב טפח. או בשאינה מונחת רצוצה תוך דבר שהוא גוף עב הבולט מהקרקע או תוך כלי עב. דבהנהו לבד אמרינן חוקקין. רק שמונחת רצוצה תחת הקרקע. דבכהאי גוונא גם לר' מאיר לא אמרינן חוקקין:

עמוד וכו'. וע"ש בהשגות שהאריך בבאור פירוש משנה זו וכתב דמיירי בעמוד חלול ואית דגרסי אם יש בו הקף במקום אם יש בהקפו. ופי' בערוך ערך דפן פירש עמוד שראשו אחד קבוע בכותל והשני באויר מביא טומאה תחת דפנו פי' דפנו גבו ע"כ:

בסוף פי' ר"ע ז"ל. שחסר ממנו מעט. אמר המלקט א"נ בשביל כובד העמוד נשקע קצת בארץ: